动圆圆心在抛物线Y^2=8X上，且动圆恒与直线X+2=0相切，则动圆必过哪个点？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 09:10:30
要有详细过程哟~

设圆心（y0^2/8，y0）
因为 动圆恒与直线X+2=0相切，
所以 y0^2/8-（-2）=r
y0^2/8+2=r
圆方程为 （x-y0^2/8）^2+（y-y0）^2=r^2
把r=y0^2/8+2代入，整理得
x^2-(t^2/4)x+y^2-2ty+t^2/2-4=0
对应系数法
x^2+y^2-4=0
-(x/4)t^2+t^2/2=0
-2yt=0

所以 y=0，x=2

动圆恒过（2，0）

设圆心（b^2/8 ,b) 那么半径为b^2/8 + 2
圆的方程：(x-b^2/8)^2 +(y-b)^2=(b^2/8 +2)^2
化简：x^2-b^2x/4 +y^2 -2by +b^2/2 -4=0

但x=2,y=0 时，无论b为何值，方程恒成立。
所以动圆过点（2，0）

已知一动圆圆心在抛物线(x的平方=4y)上,且该动圆经过点(0,1)恒与定直线l相切,则直线l的方程为___? 和y轴相切且和半圆x*x+y*y=4(0≤x≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程 已知抛物线y=-x^2+ax+b-b^2的顶点在抛物线y=4x^2+4x+19/12上 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式 一圆圆心在直线y=-4x上，且与直线x-y-1=0切于点（-1，-2），求圆的方程 当抛物线Y=X平方+2MX的顶点在直线Y=X上,求M 已知直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上,抛物线的对称轴是x=3,求抛物线的解析式 设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上 已知抛物线y=x平方-8x+c的顶点在x轴上,则c等于多少? 与圆X^2+Y^2-4X=0,且与Y轴相切的动圆圆心的运动轨迹是什么?要有过程